El lloc on es troba l'església de Santa Baia ja va ser ocupat en l'antiguitat, com ho demostra la llosa que trobem aprofitada com a llinda en la capella que hi ha davant del temple.

Aquesta té gravades unes franges longitudinals i una trisquela, una decoració típicament celta, d'època pre-romana.

Potser a la zona hi va haver algun castro, però la manca d'estudis arqueològics n'impedeix afirmar-ho amb rotunditat. Si que es van localitzar diversos elements d'època romana quan es va construir la carretera d'accés al lloc.

Sorprèn que el temple no tingui campanar. En realitat si en té, però no es troba en el mateix lloc que l'església, si no uns metres més amunt, en el cim del turó. El campanar d'espadanya és del segle XVIII.

En aquest indret s'aixecava un castell, propietat de la família Traba, de la que no es conserva res. El lloc és actualment un mirador, però la presència d'eucaliptus fa que avui en dia no es puguin contemplar les vistes de la zona, motiu pel qual es va aixecar el castell en aquest punt.

Les primeres notícies que tenim d'un temple dedicat a santa Eulàlia (Baia en gallec) daten del any 830, quan el trobem citat entre les possessions del bisbat de Iria Flavia.

Al seu voltant hi va viure una comunitat religiosa, segons podem deduir d'una inscripció trobada en 1863 on es deia que el temple havia estat aixecat per un senyor anomenat Tendyfos i que un sacerdot anomenat Cendulfo, que era el primer monjo de Santa Eulàlia, va establir-s'hi l'any 881.

El 25 d'octubre de 1063, Andosina va donar al monestir de San Salvador de Cis alguns bens, entre els que es trobava l'església d'Espenuca, que aleshores era un priorat. En 1528, San Salvador va ser annexionat al cenobi compostel·là de San Martiño Pinario i per tant el priorat d'Espenuca també.

L'església està aixecada en un punt de la muntanya que té un fort desnivell. Per aquest motiu el nivell del terra en l'accés al temple des de l'oest està molt per sobre del nivell a la capçalera.

De fet, cal baixar tres esglaons abans d'arribar a la porta i tres més un cop travessada per arribar al nivell del terra de la nau.

La porta està assentada directament a la roca. Va ser necessari excavar part d'aquesta per poder obrir-la. Això fa que les columnes siguin molt curtes, doncs no arriben fins al terra, si no fins la roca.

Està formada per dos arcs de mig punt en gradació. L'interior es recolza en dues columnes, els capitells de les quals són de temàtica vegetal. El timpà va ser modificat en època moderna per obrir-hi una finestra.

Corona aquest mur una creu de factura gòtica.

El temple tenia dues entrades més, de molt senzilla factura obertes en els murs nord i sud. La primera, de menors dimensions, està cegada.

Els murs de la capçalera van ser sobrealçats, motiu pel qual no veiem mènsules sota la cornisa. Fruit d'aquest sobrealçament, va ser necessari reforçar l'estructura de l'absis amb contraforts, que podem veure en el costat sud.  No en trobem en el costat nord, doncs aquí es va adossar la sagristia.

Per aquest motiu la volta de mig punt, que arrenca d'impostes llises i l'arc triomfal no són originals, si no que corresponen al moment en que es va modificar l'alçada de la capçalera.

En el mur est s'obre una finestra en forma d'espitllera per l'exterior, però decorada per l'interior. Per aquesta part presenta una esqueixada, al final de la qual trobem un arc de mig punt, protegit per un guardapols escacat i que descansa en dues columnes. Aquestes tenen els capitells decorats amb motius vegetals i volutes i el collarí amb motiu de soga. Les bases també estan decorades, amb aspes en el sòcol, tot i que la presència de molsa i líquens ens impedeix veure-les.

Completaven la il·luminació original del temple dues finestres obertes en el mur nord i dues en el sud, amb arc de mig punt monolític.

En els murs nord i sud podem veure mènsules esculpides sota la teulada. En ells s'hi representen caps d'animals, boles encaputxades i motius vegetals, tot i que la majoria són llises o en forma de proa de vaixell.

El temple conservava unes pintures murals datades a principis del segle XVI en estil gòtic flamenc, que malauradament van ser totalment eliminades quan es va decidir eliminar tot l'emblanquinat dels murs.

Al davant del temple hi ha una construcció coneguda popularment com botilla, és a dir un espai utilitzat pels capellans com a magatzem i on menjaven el dia de la patrona.

En la dècada dels vuitanta del passat segle es va tancar aquest espai i s'hi va col·locar una imatge moderna de la Mare de Déu junt amb una pila baptismal, que va ser adquirida a un antiquari.

Aquesta presenta una decoració a base d'arcs cecs, que es sustenta en un peu rectangular. L'erosió impedeix veure els motius amb que estava decorat.